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Ecuación con exponenciales que se reduce a una ecuación de segundo grado mediante un cambio de variable.

Resolver:

$e^{2x+1}-e^{x}=1$

El resultado final, se puede simplificar un poco mas:

$x=ln\left ( \sqrt{1+4e}-1 \right ) - ln\left ( 2 \right ) - 1$

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Un sistema de ecuaciones con logaritmos que se reduce mediante sustitución a una ecuación de segundo grado.

Resolver:

$\left\{\begin{matrix} x+y=30\\ ln(x)+ln(y)=3 ln(6) \end{matrix}\right.$

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Un sistema de ecuaciones con logaritmos se reduce mediante sustitución a una ecuación bicuadrada, y por ende a una ecuación de segundo grado.

Resolver:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=34\\ ln(x)+ln(y)=ln(15) \end{matrix}\right.$

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